想對兩頂白帽子說什麼

1. 三頂黑帽子，兩頂白帽的推理問題

A=白，B=黑，C=黑。

理由：

1.可以確定三人頭上不可能有兩頂白帽子.否則不是另一人看見有兩頂白帽子，就可以確定自己不是白帽子，而是黑帽子了；

下面在不能有兩頂白帽子的前提下進行推導：

2.C不可能是白帽子.假如C為白帽子，因為C的顏色是A和B都可以看到的，B聽到A說自己無法判斷自己帽子顏色後，B就可以判斷出自己不是白色了，而是黑色了，這與題意不符。所以C是黑帽子；

下面在C是黑帽子且沒有兩頂白帽子的前提下推導：

3.C是黑帽子的情況下，可能是（1）A白B黑，（2）A黑B白，或（3）A黑B黑三種情況，這三種情況中，B黑的時候A有兩種情況，B白的時候A只有一種情況，即A黑B白c黑。這樣A看到的是一黑一白，無法判斷自己帽子的顏色，B看到兩頂黑色，也無法判斷自己帽子的顏色。C看到的是一黑一白，C想：「如果自己是白色的，A就能看到兩頂白色的（B和C帽子的顏色），A就可以判斷自己是黑色的了。現在A無法判斷，所以自己一定是黑色。」也就是C在聽到A的話之後就能判斷自己帽子顏色了，而不要等到B說話。這與題中所述不符，所以B也不可能是白的，即B是黑的。

下面在B黑C黑的情況下討論：

4.剩下兩種情況，A白B黑C黑或A黑B黑C黑。從C的角度考慮，C想：「B看到A是黑色的，不管自己是黑是白B都無法判斷他自己帽子顏色，所以我也不能從B的話中判斷出自己帽子顏色。同時我看到兩頂黑色，也無法判斷自己帽子顏色，所以我總是判斷不出自己帽子的顏色。」這與題中情況不符，所以不可能都是黑色，所以只剩一種情況：A白B黑C黑。

從上可以判斷出唯一的可能是A白B黑C黑。

5.下面再來驗證一下是不是符合題意，即論證是否是得出題中事實的充分條件：

在A白B黑C黑的情況下，A看到的是兩頂黑色，所以無法判斷自己帽子的顏色；B看到一黑一白，也無法判斷自己帽子的顏色。C看到一白一黑，本來也無法判斷自己帽子顏色。但是聽了B的話後，C想：「假如自己是白色，B再看到A的白色，那麼B看到兩頂白色，那B就可以判斷自己肯定是黑色了。現在B不能判斷，那麼自己一定是白色。」這樣C就判斷出自己帽子的顏色了，與題中所述相符.

所以此題的答案是：A=白，B=黑，C=黑。

推理完畢！

2. 地球的兩頂白帽子是什麼分別有什麼作用

地球的兩頂白帽子分別是南極和北極。地球的兩頂白帽子是極地動物們的快樂家園。

3. 地球的兩頂白帽子這篇短文要從不同角度提問,該怎麼提問從文中內容、課文寫法、生活經驗等角度均可提問

摘要 文中內容：地球的兩頂「白帽子」指的是什麼？

4. 有三頂紅帽子，兩頂白帽子，現將其中的三頂給排成一列的三人每人戴一頂，······

答案是對的。
這樣想，如果前面兩人都戴白帽子，由於只有兩頂白帽子，那麼最後的人就知道自己戴紅帽子。所以最後的人回答不知道，可推出前面兩人不都戴白帽子，即一白一紅或兩紅。
中間的人由最後的人的回答，推出前兩人不都戴白帽子，所以如果最前面的人戴白帽子，就可以知道中間的人戴紅帽子，但是中間的人回答不知道，所以前面的人一定戴紅帽子。
over~

5. 帽子的顏色問題講的是什麼呢

(1)有三頂紅帽子，兩頂白帽子，現將其中三頂給排成一列縱隊的三人每人戴上一頂，每人都只能看到自己前面的人的帽子，而看不到自己和自己後面人的帽子。從後往前問三人同樣的問題：「你戴的帽子是什麼顏色?」最後面的人回答說：「不知道。」接著中間的人也說：「不知道。」然而最後回答問題的站在最前面的人卻做出了肯定的正確回答。問這個人戴的帽子是什麼顏色?回答這個問題需要做正確的邏輯分析。

在提問後，最後面的人回答「不知道」，從中可斷定以下事實：

前面兩個人中至少有一個戴紅色帽子。不然的話，如果前面兩人均戴白帽子，而白帽子只有兩頂，最後面的人就會知道自己戴紅帽子，不會說不知道。這個事實中間的人也可得知，在此基礎上他又回答「不知道」，那麼一定是最前面的人戴著紅帽子。不然的話，最前面的人若戴白帽子，因他與中間的人兩人中至少有一個戴紅帽子，那中間的人就一定戴紅帽子了，中間的人也不會說不知道。於是，最前面的人戴紅色帽子是正確結論。

在這個帽子的顏色問題中，戴著帽子回答問題的三個人應是聰明人，都能正確地進行邏輯推理，並作出正確的判斷。如果有一個智力有問題，或胡亂猜測隨便回答，那麼整個事情就無法正確解釋了。

此問題是一個傳統的邏輯推理問題，人們經常利用這樣的問題考察智力，既要看會不會推理，又要看整個推理過程是不是簡明，還要看推理用的時間。在一個好的問題面前，可以充分顯示人的思維能力。

中國著名數學家華羅庚對上述帽子的顏色問題作了改造，提出下面的問題：

(2)一位老師讓三位聰明的學生看了一下事先准備好的五頂帽子：三頂白色的，兩頂黑色的。然後讓他們閉上眼睛，他替每個學生戴上一頂帽子，並把其餘兩頂藏起來，讓學生睜開眼睛後各自說出自己戴的帽子的顏色。三人睜眼互相看了一下，躊躇了一會兒，覺得為難，繼而異口同聲地說自己頭上戴的是白帽子。問他們是怎樣推演出來的?先看戴帽情況，有兩黑一白、兩白一黑、三白共三種情況。

若第一種情況，戴白帽子的學生一看便能說出自己戴的帽子顏色，而實際上三人睜眼互相看了一下，躊躇了一會兒，沒一人馬上說出，這表明這種情況是不符合現實。

這樣三人都明白其中至多隻有一人戴黑帽子，如果有一人戴黑帽子，另外兩人必會立刻說出自己戴著白色帽子，而不會躊躇且覺得為難。三人均為難說明誰也沒有看見有人戴黑色帽子，那麼三人戴的都是白色帽子。於是三位聰明學生便異口同聲說出自己戴的帽子的顏色。

這個問題初看似乎感到條件不足，然而細一琢磨，「躊躇了一會兒，覺得為難，繼後異口同聲地說」裡面涵義豐富，奧妙無窮。建立在這條件上，便可展開如上推理，層層深入，環環緊扣。

華羅庚推出這一改編的問題，讓人深深體會到了數學大師的內在功力，其中表現出高超的思維技巧。

如果把人數增多，還可提出類似的問題：

(3)四個愛動腦筋的小朋友接受老師的智力測驗，看誰能最快最准確地回答問題。老師讓他們都閉上眼睛，給他們每人戴上一頂帽子，或者是白的，或者是藍的。然後讓他們睜開眼睛，告訴他們：「誰看到的白帽比藍帽多就馬上舉手。然後各位說出自己戴的帽子顏色。」大夥互相看了一下(每個人都看不見自己戴的帽子，但能看清別人戴的帽子)，誰也沒舉手，過了一會兒，也沒有人說出自己戴的帽子顏色，其中一個叫小光的學生見大家都不說話，就猜出了自己頭頂上的帽子顏色。問小光戴的是什麼樣的帽子。

再來分情況考慮。

如果恰有兩個人戴白色帽子，另外兩人都會看到兩頂白帽，一頂藍帽。他倆會同時舉起手，而實際上無人舉手，這表明在四個學生中最多隻有一人戴白帽子。

如果只有一個學生戴白帽子，另外三人都會看到一頂白帽，兩頂藍帽，誰也不會舉手。戴白帽子的人看到的是三頂藍帽，也不會舉手。三個戴藍帽的人會想到：「我已看到一頂白帽子，如果我戴的也是白帽，就會有兩人舉手，而事實上沒有舉手，說明我戴的是藍帽。」

可是，仍然沒有人舉手，這就說明一頂白帽也沒有，四人戴的都是藍帽子。

6. 數奧題腦經急轉彎

這是我最早聽說的趣味邏輯題之一，是很小的時候父親告訴我的：

「有3頂黑帽子，2頂白帽子。讓三個人從前到後站成一排，給他
們每個人頭上戴一頂帽子。每個人都看不見自己戴的帽子的顏色，卻
只能看見站在前面那些人的帽子顏色。（所以最後一個人可以看見前
面兩個人頭上帽子的顏色，中間那個人看得見前面那個人的帽子顏色
但看不見在他後面那個人的帽子顏色，而最前面那個人誰的帽子都看
不見。現在從最後那個人開始，問他是不是知道自己戴的帽子顏色，
如果他回答說不知道，就繼續問他前面那個人。事實上他們三個戴的
都是黑帽子，那麼最前面那個人一定會知道自己戴的是黑帽子。為什
么？」

答案是，最前面的那個人聽見後面兩個人都說了「不知道」，他
假設自己戴的是白帽子，於是中間那個人就看見他戴的白帽子。那麼
中間那個人會作如下推理：「假設我戴了白帽子，那麼最後那個人就
會看見前面兩頂白帽子，但總共只有兩頂白帽子，他就應該明白他自
己戴的是黑帽子，現在他說不知道，就說明我戴了白帽子這個假定是
錯的，所以我戴了黑帽子。」問題是中間那人也說不知道，所以最前
面那個人知道自己戴白帽子的假定是錯的，所以他推斷出自己戴了黑
帽子。

我們把這個問題推廣成如下的形式：

「有若干種顏色的帽子，每種若干頂。假設有若干個人從前到後
站成一排，給他們每個人頭上戴一頂帽子。每個人都看不見自己戴的
帽子的顏色，而且每個人都看得見在他前面所有人頭上帽子的顏色，
卻看不見在他後面任何人頭上帽子的顏色。現在從最後那個人開始，
問他是不是知道自己戴的帽子顏色，如果他回答說不知道，就繼續問
他前面那個人。一直往前問，那麼一定有一個人知道自己所戴的帽子
顏色。」

當然要假設一些條件：

1)首先，帽子的總數一定要大於人數，否則帽子都不夠戴。
2)「有若干種顏色的帽子，每種若干頂，有若幹人」這個信息是隊列
中所有人都事先知道的，而且所有人都知道所有人都知道此事，所有
人都知道所有人都知道所有人都知道此事，等等等等。但在這個條件
中的「若干」不一定非要具體一一給出數字來。這個信息具體地可以是
象上面經典的形式，列舉出每種顏色帽子的數目

「有3頂黑帽子，2頂白帽子，3個人」，

也可以是

「有紅黃綠三種顏色的帽子各1頂2頂3頂，但具體不
知道哪種顏色是幾頂，有6個人」，

甚至連具體人數也可以不知道，

「有不知多少人排成一排，有黑白兩種帽子，每種帽
子的數目都比人數少1」，

這時候那個排在最後的人並不知道自己排在最後——直到開始問他時
發現在他回答前沒有別人被問到，他才知道他在最後。在這個帖子接
下去的部分當我出題的時候我將只寫出「有若干種顏色的帽子，每種
若干頂，有若幹人」這個預設條件，因為這部分確定了，題目也就確
定了。
3)剩下的沒有戴在大家頭上的帽子當然都被藏起來了，隊伍里的人誰
都不知道都剩下些什麼帽子。
4)所有人都不是色盲，不但不是，而且只要兩種顏色不同，他們就能
分別出來。當然他們的視力也很好，能看到前方任意遠的地方。他們
極其聰明，邏輯推理是極好的。總而言之，只要理論上根據邏輯推導
得出來，他們就一定推導得出來。相反地如果他們推不出自己頭上帽
子的顏色，任何人都不會試圖去猜或者作弊偷看——不知為不知。
5)後面的人不能和前面的人說悄悄話或者打暗號。

當然，不是所有的預設條件都能給出一個合理的題目。比如有99
頂黑帽子，99頂白帽子，2個人，無論怎麼戴，都不可能有人知道自
己頭上帽子的顏色。另外，只要不是只有一種顏色的帽子，在只由一
個人組成的隊伍里，這個人也是不可能說出自己帽子的顏色的。

但是下面這幾題是合理的題目：

1)3頂紅帽子，4頂黑帽子，5頂白帽子，10個人。
2)3頂紅帽子，4頂黑帽子，5頂白帽子，8個人。
3)n頂黑帽子，n-1頂白帽子，n個人（n>0）。
4)1頂顏色1的帽子，2頂顏色2的帽子，……，99頂顏色99的帽子，
100頂顏色100的帽子，共5000個人。
5)有紅黃綠三種顏色的帽子各1頂2頂3頂，但具體不知道哪種顏色是
幾頂，有6個人。
6)有不知多少人（至少兩人）排成一排，有黑白兩種帽子，每種帽子
的數目都比人數少1。

大家可以先不看我下面的分析，試著做做這幾題。

如果按照上面3頂黑帽2頂白帽時的推理方法去做，那麼10個人就
可以把我們累死，別說5000個人了。但是3)中的n是個抽象的數，考
慮一下怎麼解決這個問題，對解決一般的問題大有好處。

假設現在n個人都已經戴好了帽子，問排在最後的那一個人他頭
上的帽子是什麼顏色，什麼時候他會回答「知道」？很顯然，只有在
他看見前面n-1個人都戴著白帽時才可能，因為這時所有的n-1頂白
帽都已用光，在他自己的腦袋上只能頂著黑帽子，只要前面有一頂黑
帽子，那麼他就無法排除自己頭上是黑帽子的可能——即使他看見前
面所有人都是黑帽，他還是有可能戴著第n頂黑帽。

現在假設最後那個人的回答是「不知道」，那麼輪到問倒數第二
人。根據最後面那位的回答，他能推斷出什麼呢？如果他看見的都是
白帽，那麼他立刻可以推斷出自己戴的是黑帽——要是他也戴著白帽，
那麼最後那人應該看見一片白帽，問到他時他就該回答「知道」了。
但是如果倒數第二人看見前面至少有一頂黑帽，他就無法作出判斷
——他有可能戴著白帽，但是他前面的那些黑帽使得最後那人無法回
答「知道」；他自然也有可能戴著黑帽。

這樣的推理可以繼續下去，但是我們已經看出了苗頭。最後那個
人可以回答「知道」當且僅當他看見的全是白帽，所以他回答「不知
道」當且僅當他至少看見了一頂黑帽。這就是所有帽子顏色問題的關
鍵！

如果最後一個人回答「不知道」，那麼他至少看見了一頂黑帽，
所以如果倒數第二人看見的都是白帽，那麼最後那個人看見的至少一
頂黑帽在哪裡呢？不會在別處，只能在倒數第二人自己的頭上。這樣
的推理繼續下去，對於隊列中的每一個人來說就成了：

「在我後面的所有人都看見了至少一頂黑帽，否則的話他們
就會按照相同的判斷斷定自己戴的是黑帽，所以如果我看見
前面的人戴的全是白帽的話，我頭上一定戴著我身後那個人
看見的那頂黑帽。」

我們知道最前面的那個人什麼帽子都看不見，就不用說看見黑帽
了，所以如果他身後的所有人都回答說「不知道」，那麼按照上面的
推理，他可以確定自己戴的是黑帽，因為他身後的人必定看見了一頂
黑帽——只能是第一個人他自己頭上的那頂。事實上很明顯，第一個
說出自己頭上是什麼顏色帽子的那個人，就是從隊首數起的第一個戴
黑帽子的人，也就是那個從隊尾數起第一個看見前面所有人都戴白帽
子的人。

這樣的推理也許讓人覺得有點循環論證的味道，因為上面那段推
理中包含了「如果別人也使用相同的推理」這樣的意思，在邏輯上這
樣的自指式命題有點危險。但是其實這里沒有循環論證，這是類似數
學歸納法的推理，每個人的推理都建立在他後面那些人的推理上，而
對於最後一個人來說，他的身後沒有人，所以他的推理不依賴於其他
人的推理就可以成立，是歸納中的第一個推理。稍微思考一下，我們
就可以把上面的論證改得適合於任何多種顏色的推論：

「如果我們可以從假設斷定某種顏色的帽子一定會在隊列中
出現，從隊尾數起第一個看不見這種顏色的帽子的人就立刻
可以根據和此論證相同的論證來作出判斷，他戴的是這種顏
色的帽子。現在所有我身後的人都回答不知道，所以我身後
的人也看見了此種顏色的帽子。如果在我前面我見不到此顏
色的帽子，那麼一定是我戴著這種顏色的帽子。」

當然第一個人的初始推理相當簡單：「隊列中一定有人戴這種顏色的
帽子，現在我看不見前面有人戴這顏色的帽子，那它只能是戴在我的
頭上了。」

對於題1)事情就變得很明顯，3頂紅帽子，4頂黑帽子，5頂白帽
子給10個人戴，隊列中每種顏色至少都該有一頂，於是從隊尾數起第
一個看不見某種顏色的帽子的人就能夠斷定他自己戴著這種顏色的帽
子，通過這點我們也可以看到，最多問到從隊首數起的第三人時，就
應該有人回答「知道」了，因為從隊首數起的第三人最多隻能看見兩
頂帽子，所以最多看見兩種顏色，如果他後面的人都回答「不知道」，
那麼他前面一定有兩種顏色的帽子，而他頭上戴的一定是他看不見的
那種顏色的帽子。

題2)也一樣，3頂紅帽子，4頂黑帽子，5頂白帽子給8個人戴，
那麼隊列中一定至少有一頂白帽子，因為其它顏色加起來一共才7頂，
所以隊列中一定會有人回答「知道」。

題4)的規模大了一點，但是道理和2)完全一樣。100種顏色的5050
頂帽子給5000人戴，前面99種顏色的帽子數量是1+……+99=4950，
所以隊列中一定有第100種顏色的帽子（至少有50頂），所以如果自
己身後的人都回答「不知道」，那麼那個看不見顏色100帽子的人就
可以斷定自己戴著這種顏色的帽子。

至於5)、6)「有紅黃綠三種顏色的帽子各1頂2頂3頂，但具體不
知道哪種顏色是幾頂，有6個人」以及「有不知多少人排成一排，有
黑白兩種帽子，每種帽子的數目都比人數少1」，原理完全相同，我
就不具體分析了。

最後要指出的一點是，上面我們只是論證了，如果我們可以根據
各種顏色帽子的數量和隊列中的人數判斷出在隊列中至少有一頂某種
顏色的帽子，那麼一定有一人可以判斷出自己頭上的帽子的顏色。因
為如果所有身後的人都回答「不知道」的話，那個從隊尾數起第一個
看不見這種顏色的帽子的人就可以判斷自己戴了此顏色的帽子。但是
這並不是說在詢問中一定是由他來回答「知道」的，因為還可能有其
他的方法來判斷自己頭上帽子的顏色。比如說在題2)中，如果隊列
如下：（箭頭表示隊列中人臉朝的方向）

白白黑黑黑黑紅紅紅白→

那麼在隊尾第一人就立刻可以回答他頭上的是白帽，因為他看見了所
有的3頂紅帽子和4頂黑帽子，能留給他自己戴的只能是白帽子了

7. 2頂紅帽子3頂白帽子

答案是對的.
這樣想,如果前面兩人都戴白帽子,由於只有兩頂白帽子,那麼最後的人就知道自己戴紅帽子.所以最後的人回答不知道,可推出前面兩人不都戴白帽子,即一白一紅或兩紅.
中間的人由最後的人的回答,推出前兩人不都戴白帽子,所以如果最前面的人戴白帽子,就可以知道中間的人戴紅帽子,但是中間的人回答不知道,所以前面的人一定戴紅帽子.
over~

8. 地球的兩頂白帽子有哪些作用

地球的兩頂白帽子分別是：是
南極
和
北極
。白帽子的作用很大，最大的作用是能呼風喚雨、調節氣溫。另外，「白帽子」也是自然資源的寶庫，蘊藏著石油、天然氣等礦產資源。此外，地球絕大多數的淡水，以冰的形態儲藏在兩頂「白帽子」里，有些冰都已經存在幾十萬年了。

9. 白帽子紅帽子藍帽子順口溜是什麼

白帽子紅帽子藍帽子順口溜如下：

藍帽子到處轉，黃帽子的干，紅帽子的看，白帽子說了算。進工地，要記牢，戴好你的安全帽。巡線檢修十分忙，掉掉落落少不了。高空墜物有發生，碰著腦袋不得了。有人僥幸嫌麻煩，拿著腦袋來下注。叮當一聲頭砸破，上哪來買後悔葯？

有的上班如逛會，穿的花哨又兜風。幹活不想穿工衣，嫌那不好把份丟。安全帽，當擺設，就是不往頭上戴。一次兩次算運氣，三次五次碰傷了。叫聲兄弟，謹記牢，這樣教訓真不少。一時疏忽釀大禍，就因沒戴安全帽。奉勸工作想安全，一定戴好安全帽。

工地帽子顏色等級

1、紅色帽子

紅色帽子是有很多種的，如果是酒紅色的話，那麼是工地的大領導帶的，如果是普通的紅色的話，那麼可能是技術人員，但是也有一種情況，存在甲方或者外賓視察的情況，此時也是會佩戴上紅色的帽子的，佩戴紅色帽子的人一般是可以管理或者解決技術問題的人，甲方或者外賓也是可以佩戴。

2、黃色帽子

工地帽子的顏色也不止是包括上面的顏色，也是會看見配戴黃色帽子的人的，佩戴黃色帽子的一般是指的普通工人，佩戴黃色帽子是常見的，在工地上，他們是負責施工的人，在工地上面從事體力勞動，比如說木工、瓦工。

3、藍色帽子

佩戴藍色帽子的一般是技術工人，比如說電工或者吊塔人員，從事的活是有技術特點的，會幫助解決工地上面的一些技術問題，和配戴黃色帽子的人相比，其實在著裝上面也是會顯得更加整潔一些，他們所從事的事情不同。

4、白色帽子

佩戴白色帽子的一般是監理或者安全員，質量監管員後者可和工地管理者等，其實他們一般是會較少的出現在工地上面的，但是一出現的話，也是會有很多人跟著的，而且也會拿著圖紙指導施工。

10. 地球的兩頂白帽子有哪些作用

地球的兩頂白帽子分別是：是南極和北極。白帽子的作用很大，最大的作用是能呼風喚雨、調節氣溫。

另外，「白帽子」也是自然資源的寶庫，蘊藏著石油、天然氣等礦產資源。此外，地球絕大多數的淡水，以冰的形態儲藏在兩頂「白帽子」里，有些冰都已經存在幾十萬年了。

南極和北極，分別是指南緯66度34分以南和北緯66度34分以北的地區，兩者的面積相同，都是2100萬平方千米。

北極海域與南極大陸的面積幾乎相同，前者是1310平方千米，後者是1362平方千米；北極海域的最深深度與南極大陸的最高峰高度也幾乎相同，分別為5419千米和5140千米。

(10)想對兩頂白帽子說什麼擴展閱讀：

北冰洋的冬季從11月起直到次年4月，長達6個月。5-6月和9-10月分屬春季和秋季。而夏季僅7、8兩個月。1月份的平均氣溫介於-20～-40℃。

而最暖月8月的平均氣溫也只達到-3℃左右。在北冰洋極點附近漂流站上測到的最低氣溫是-59℃。由於洋流和北極反氣旋以及海陸分布的影響，北極地區最冷的地方並不在中央北冰洋。

在西伯利亞維爾霍揚斯克和奧伊米亞康曾記錄到-70℃的最低溫度，在阿拉斯加的育空河地區也曾記錄到-63℃的氣溫。

在北極的冰天雪地中，仍然存在相當大片的綠洲，在這個綠洲中，不僅有高等植物，而且還有大片的森林。

北大西洋暖流把較低緯度(北緯50度以南)的暖水沿著挪威海自南向北輸送，一直到達北緯80度附近。

據海洋大氣學家計算，自南向北輸送的北大西洋暖流可以使挪威海域上空的大氣每年升溫約達攝氏20度。從多年平均的北半球地面氣溫來看，沿斯堪的納維亞半島和斯瓦爾巴地區的年平均氣溫要比同緯度其他地區高5－20攝氏度。