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怎麼找到毛衣抽屜

發布時間: 2022-07-31 05:57:24

Ⅰ 怎樣從下往上拆毛衣

1、毛衣起針100針,織到足夠長度,對折後後織幾圈空心針,再織一圈反針。

2、一次性加到35針,來回織,管家在於每回中間時就織兩針原來屬於衣領的針一直到靠近中間那15針的時候停止,然後織左邊的。

3、織左肩與右肩相同。

4、當左肩織到平中間時,整個前身全部連起來織,織到足夠肩膀的長度即可。

5、挑針織後身,針數與前身一樣。

6、織到與前身同樣長度時左右兩邊各加10針,然後前後身連起來圈織即可。

Ⅱ 毛衣如何收納不會變形

毛衣收納不變形的方法,還有其他服飾如何收納,我們一起來看看:

1、用鐵絲衣架鐵絲衣架瘦弱的身軀無法長時間支撐衣服的重量,因此會導致衣服的變形和凸起。用毛氈衣架代替鐵絲衣架,不僅可以讓衣服更加服帖,也能像塑料衣架一樣節省空間。2、用衣架直接掛毛衣你掛毛衣的方式和掛襯衫是一樣的嗎?那就大錯特錯了。毛衣這種自重比較大的衣物需要像下圖這么掛,這樣就可以避免毛衣變形哦。3、把褲子和裙子疊起來如果把褲子或者裙子疊起來,等到你要穿的時候發現很難去除褶皺,皮質的衣物這種問題會更嚴重。用褲架把下裝夾起來放在衣櫃里吧,如果怕有夾痕,可以用名片或者白紙把衣物和夾子隔開。4、用洗衣袋存放衣物用所謂乾燥清潔的塑料袋存放衣物是不對的,特別是不要在乾洗之後直接帶著包裝把衣服原封不動扔進衣櫃。面料是需要呼吸的,而塑料會隔絕氣味和濕度。如果衣物有褶皺,可能是因為你把衣架推得太靠近了。5、過於依賴乾洗過多的乾洗會損害面料。翻開衣物的水洗標看看,如果寫著「僅限乾洗」,那麼還是乖乖送到洗衣店去;如果寫著「乾洗」(像大多數的滌綸、羊絨、尼龍衣物),在家手洗放平晾乾就可以了。6、用洗衣機甩干內衣你還在用洗衣機甩干你的內衣嗎?甩干不僅會讓內衣的彈性降低,更會使之變形。用內衣中部堅固的地方搭在衣架上晾乾而不是用肩帶,這樣可以延長內衣的壽命哦!如果想要內衣幹得更快,可以使用手動慢速烘乾機。7、內衣隨便放是否有習慣把內衣隨便放在抽屜里呢?這樣不經意的彎曲會讓內衣形狀受到破壞。可以像內衣店放內衣的方式,整齊地將內衣擺放在抽屜里。8、用力擰干泳衣用力擰干會破壞衣服的形狀和彈力。相反,把洗干凈的泳衣平鋪在毛巾上,然後用毛巾包裹泳衣捲起來按干是很好的乾燥方法。9、用洗衣機洗泳衣這樣的行為會導致面料褪色。除非你絕對需要使用洗衣機和烘乾機,大多數情況最好還是加上少許洗滌劑冷水手洗,並放平晾乾。10、帶汗衣服直接放洗衣籃這會讓汗味更加難以消除,沒准還會導致衣物發霉。所以,把運動過後的衣服掛在屋子裡會更好一些。11、用熨斗熨衣服還在用熨斗熨燙你昂貴的衣服嗎?其實,鐵對於大多數面料來說是個殺手,或多或少都會留下一些痕跡。不如用同樣的價錢投資一個掛燙機,只需要幾分鍾就能讓你的衣服褶皺全無。

Ⅲ 這種抽屜怎麼取出來。

側面內部有個小彈片,兩面都有,用手電筒照一下能看到,兩面一起壓下就抽出來了(一面為壓,別一面為抬起的)

Ⅳ 請教高手從上往下織的V領毛衣怎麼織

第一種:以多年前< P>

1、領子起頭。

以128針為例吧,這樣好說明。兩針< P>

2、分針。

把128針減掉8針,也就是120針,平均分成三份,每份40針,一份當作前身、一份後身、另外一份的各1/2當作兩只袖子,每隻袖子20針。每份之間用兩針下針小辮相隔,四條小辮正好8針,合起來128針。

3、織身的部分。

開始織身的部分轉圈織,4條小辮兩側每兩行各加針一針。為了加針方便,可在加針的地方做個記號,我< P>

織的時候主要注意加針,這樣會有四條明顯的斜著的小辮子。小辮子織到19CM(女兒毛衣,身高160CM),成人適當加長,我的毛衣(身高170CM)一般織到21CM。

4、留領窩

把後片的針數單獨織出一寸左右,為的是後片比前片高,等於留出領窩。

5、分針

袖子的針數單獨留出來。前後身兩片合在一起,合時在前後片之間各加出10針左右,根據胖瘦可適當調整加針針數。

6、這樣就可以分別開始織身和袖子,先織身的部分比較好。身的部分織到夠長,再織松緊邊就收針。袖子織時把加出的10針挑起來一起織,剛開始每三行減兩針,把加的針數減掉,然後再每五、六行減兩針,織到夠長即可。

背面可看到怎麼留出領窩。

第二種方法,大同小異,以藍色毛衣為例。

是先織領子,這次織的是高領,領子高度夠了,開始分針織身。分針的方法同第一種一樣,也是分成三份。

唯一不同的就是,開始織身的時候,< P>

織的過程中,千萬別忘了在後片2個小辮子的兩側加針,加針方法也是每兩行在兩側各加一針。這樣後片就單獨織了有一寸左右,領窩就織好了,然後就可以和前身的針數一起轉圈織了,織到小辮長度夠了(指的是前身的小辮,後身的小辮會稍長一些)就可以分針了。後面的方法同第一種一樣。

唯一不同的就是領窩的方法稍有不同,我個人更喜歡這一種,這種織出的毛衣領窩更服帖合適,後面看起來也更整齊。

Ⅳ 怎樣收納衣服 收納衣服的小妙招

現在市面上的衣櫃外尺寸都很大,但內部的設計導致衣服裝得很少,現在我來告訴大家應該怎樣把衣櫃設計得時尚又實用。

先來了解下市面上千篇一律的四種衣櫃組合方式:第一種只有一到兩處掛衣服,疊衣服的地方還是比較多的,但對於不愛疊衣服的人來說會把衣櫃弄得亂七八糟。第二種很多人跟風都會裝外側的置物架,但其實一點都不實用,不能放衣服又要經常打掃。第三種和第四種頂櫃的空間占整個衣櫃的三分之一,如果在頂櫃取放衣服會非常麻煩,一般也是用來放棉被。

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Ⅵ 衣服放抽屜有沒有有講究

衣服放抽屜裡面要講究方法。
不同的衣服均有適切的保存收納方式外套長褲用大衣架吊掛,襯衫、毛衣、線衫等折疊整理。在收藏前,可將衣物反面收藏。棉質T恤可以用真空壓縮袋。小型或者軟性材質的衣物。可捲曲放置在紙盒或者抽屜里。其他較貴的材質,可以平置收納
保持衣物距離,別讓衣櫥成為擁擠的樂園衣服吊掛最好是同一個方向的排列,再則衣服長短各成一個個區塊,取用管理方便。衣服也需要呼吸,留些可呼吸和抽取的空間,讓衣櫃保持空氣流通,有效預防衣服受潮及變形。
防潮除蟲用品不可少,衣服冬眠睡得好在衣物收藏到櫥櫃之前,首先要確定櫥櫃、收納箱是否乾燥。套上衣物專用防塵防蟲袋,以防止季節變化帶來的濕氣侵害及昆蟲接近。最好用茶葉、花香袋、芳香劑讓櫥櫃保持好味道,而樟腦丸、防蟲劑或是胡椒粒、干煙草也是不錯的驅蟲物品。
收納床 床體在房間中占據固定的空間,如果採用可以收納物品的床,就可以充分利用被床體所佔據的空間了。
巧用衣櫃收納外邊租的房子或者自家房子中做的衣櫃,內部結構已經是固定的,一般不會對它有大的改動,但後期可以通過添加掛桿,以及收納盒,來對衣櫃進行有效
抽屜具有很好的密閉性,可以將日常用的襪子,內褲等物品放置在裡面,跟我們的衣物分開。便於管理。
利用小的家居用品,如收納盒、收納凳、收納櫃等形狀相似,色系相同或的容器來收納,會使整體的整齊程度加分,還會增加美觀性,一物兩用。

Ⅶ 拆毛衣技巧

方法是從領子結束的時候那一行,找到一個點,用剪刀剪斷,然後小心地用針一陣一陣地沿著這個破口挑開。一行拆下來後,領子就整回體掉下來了。
2、這件毛衣不能從起針處開始拆的,你得從領子結束的時候那一行,找到一個點,用剪刀剪短,然後小心的用針一陣一陣地沿著這個破口挑開。一行拆下來孩子後,領子就整體掉下老了。
3、接下來你就明白了,繼續把領子全部拆掉,百再用這些線,重新編織一個領子上去。
4、建議最好用之前的線補充新領子,別的線,會有色差,補上去的會感覺像舊衣服,原先度的線與衣服洗水,新舊完問全一樣,補上去,看不到後加工的效果的。
5、開領和立領在開領方面有點差別,立領開領小,圓領開領大,你得稍微大一點開始拆,從肩膀加針一點開始拆吧,大約比領子多3公分的地方,不然,這么織上去,領子會總是卡住脖子的

Ⅷ 抽屜原理怎樣找抽屜啊

抽屜原理 桌上有十個蘋果,要把這十個蘋果放到九個抽屜里,無論怎樣放,有的抽屜可以放一個,有的可以放兩個,有的可以放五個,但最終我們會發現至少我們可以找到一個抽屜裡面至少放兩個蘋果。這一現象就是我們所說的抽屜原理。
抽屜原理的一般含義為:「如果每個抽屜代表一個集合,每一個蘋果就可以代表一個元素,假如有n+1或多於n+1個元素放到n個集合中去,其中必定至少有一個集合里至少有兩個元素。」
抽屜原理有時也被稱為鴿巢原理(「如果有五個鴿子籠,養鴿人養了6隻鴿子,那麼當鴿子飛回籠中後,至少有一個籠子中裝有2隻鴿子」)。它是德國數學家狄利克雷首先明確的提出來並用以證明一些數論中的問題,因此,也稱為狄利克雷原理。它是組合數學中一個重要的原理。
一. 抽屜原理最常見的形式
原理1 把多於n個的物體放到n個抽屜里,則至少有一個抽屜里有2個或2個以上的物體。
[證明](反證法):如果每個抽屜至多隻能放進一個物體,那麼物體的總數至多是n,而不是題設的n+k(k≥1),這不可能.
原理2 把多於mn個的物體放到n個抽屜里,則至少有一個抽屜里有m+1個或多於m+1個的物體。
[證明](反證法):若每個抽屜至多放進m個物體,那麼n個抽屜至多放進mn個物體,與題設不符,故不可能.
原理1 2都是第一抽屜原理的表述
第二抽屜原理:
把(mn-1)個物體放入n個抽屜中,其中必有一個抽屜中至多有(m—1)個物體。
[證明](反證法):若每個抽屜都有不少於m個物體,則總共至少有mn個物體,與題設矛盾,故不可能
二.應用抽屜原理解題
抽屜原理的內容簡明樸素,易於接受,它在數學問題中有重要的作用。許多有關存在性的證明都可用它來解決。
例1:400人中至少有兩個人的生日相同.
解:將一年中的366天視為366個抽屜,400個人看作400個物體,由抽屜原理1可以得知:至少有兩人的生日相同.
又如:我們從街上隨便找來13人,就可斷定他們中至少有兩個人屬相相同.
「從任意5雙手套中任取6隻,其中至少有2隻恰為一雙手套。」
「從數1,2,...,10中任取6個數,其中至少有2個數為奇偶性不同。」
例2: 幼兒園買來了不少白兔、熊貓、長頸鹿塑料玩具,每個小朋友任意選擇兩件,那麼不管怎樣挑選,在任意七個小朋友中總有兩個彼此選的玩具都相同,試說明道理.
解 :從三種玩具中挑選兩件,搭配方式只能是下面六種:(兔、兔),(兔、熊貓),(兔、長頸鹿),(熊貓、熊貓),(熊貓、長頸鹿),(長頸鹿、長頸鹿)。把每種搭配方式看作一個抽屜,把7個小朋友看作物體,那麼根據原理1,至少有兩個物體要放進同一個抽屜里,也就是說,至少兩人挑選玩具採用同一搭配方式,選的玩具相同.
上面數例論證的似乎都是「存在」、「總有」、「至少有」的問題,不錯,這正是抽屜原則的主要作用.(需要說明的是,運用抽屜原則只是肯定了「存在」、「總有」、「至少有」,卻不能確切地指出哪個抽屜里存在多少.)
抽屜原理雖然簡單,但應用卻很廣泛,它可以解答很多有趣的問題,其中有些問題還具有相當的難度。下面我們來研究有關的一些問題。
(一) 整除問題
把所有整數按照除以某個自然數m的余數分為m類,叫做m的剩餘類或同餘類,用[0],[1],[2],…,[m-1]表示.每一個類含有無窮多個數,例如[1]中含有1,m+1,2m+1,3m+1,….在研究與整除有關的問題時,常用剩餘類作為抽屜.根據抽屜原理,可以證明:任意n+1個自然數中,總有兩個自然數的差是n的倍數。
例1 證明:任取8個自然數,必有兩個數的差是7的倍數。
分析與解答 在與整除有關的問題中有這樣的性質,如果兩個整數a、b,它們除以自然數m的余數相同,那麼它們的差a-b是m的倍數.根據這個性質,本題只需證明這8個自然數中有2個自然數,它們除以7的余數相同.我們可以把所有自然數按被7除所得的7種不同的余數0、1、2、3、4、5、6分成七類.也就是7個抽屜.任取8個自然數,根據抽屜原理,必有兩個數在同一個抽屜中,也就是它們除以7的余數相同,因此這兩個數的差一定是7的倍數。
例2:對於任意的五個自然數,證明其中必有3個數的和能被3整除.
證明∵任何數除以3所得余數只能是0,1,2,不妨分別構造為3個抽屜:
[0],[1],[2]
①若這五個自然數除以3後所得余數分別分布在這3個抽屜中,我們從這三個抽屜中各取1個,其和必能被3整除.
②若這5個余數分布在其中的兩個抽屜中,則其中必有一個抽屜,包含有3個余數(抽屜原理),而這三個余數之和或為0,或為3,或為6,故所對應的3個自然數之和是3的倍數.
③若這5個余數分布在其中的一個抽屜中,很顯然,必有3個自然數之和能被3整除.
例2′:對於任意的11個整數,證明其中一定有6個數,它們的和能被6整除.
證明:設這11個整數為:a1,a2,a3……a11 又6=2×3
①先考慮被3整除的情形
由例2知,在11個任意整數中,必存在:
3|a1+a2+a3,不妨設a1+a2+a3=b1;
同理,剩下的8個任意整數中,由例2,必存在:3 | a4+a5+a6.設a4+a5+a6=b2;
同理,其餘的5個任意整數中,有:3|a7+a8+a9,設:a7+a8+a9=b3
②再考慮b1、b2、b3被2整除.
依據抽屜原理,b1、b2、b3這三個整數中,至少有兩個是同奇或同偶,這兩個同奇(或同偶)的整數之和必為偶數.不妨設2|b1+b2
則:6|b1+b2,即:6|a1+a2+a3+a4+a5+a6
∴任意11個整數,其中必有6個數的和是6的倍數.
例3: 任意給定7個不同的自然數,求證其中必有兩個整數,其和或差是10的倍數.
分析:注意到這些數隊以10的余數即個位數字,以0,1,…,9為標准製造10個抽屜,標以[0],[1],…,[9].若有兩數落入同一抽屜,其差是10的倍數,只是僅有7個自然數,似不便運用抽屜原則,再作調整:[6],[7],[8],[9]四個抽屜分別與[4],[3],[2],[1]合並,則可保證至少有一個抽屜里有兩個數,它們的和或差是10的倍數.
(二)面積問題
例:九條直線中的每一條直線都將正方形分成面積比為2:3的梯形,證明:這九條直線中至少有三條經過同一點.
證明:如圖,設直線EF將正方形分成兩個梯形,作中位線MN。由於這兩個梯形的高相等, 故它們的面積之比等於中位線長的比,即|MH|:|NH| 。於是點H有確定的位置(它在正方形一對對邊中點的連線上,且|MH|:|NH|=2:3). 由幾何上的對稱性,這種點共有四個(即圖中的H、J、I、K).已知的九條適合條件的分割直線中的每一條必須經過H、J、I、K這四點中的一點.把H、J、I、K看成四個抽屜,九條直線當成9個物體,即可得出必定有3條分割線經過同一點.
(三)染色問題
例1正方體各面上塗上紅色或藍色的油漆(每面只塗一種色),證明正方體一定有三個面顏色相同.
證明:把兩種顏色當作兩個抽屜,把正方體六個面當作物體,那麼6=2×2+2,根據原理二,至少有三個面塗上相同的顏色.
例2 有5個小朋友,每人都從裝有許多黑白圍棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.請你證明,這5個人中至少有兩個小朋友摸出的棋子的顏色的配組是一樣的。
分析與解答 首先要確定3枚棋子的顏色可以有多少種不同的情況,可以有:3黑,2黑1白,1黑2白,3白共4種配組情況,看作4個抽屜.根據抽屜原理,至少有兩個小朋友摸出的棋子的顏色在同一個抽屜里,也就是他們所拿棋子的顏色配組是一樣的。
例3:假設在一個平面上有任意六個點,無三點共線,每兩點用紅色或藍色的線段連起來,都連好後,問你能不能找到一個由這些線構成的三角形,使三角形的三邊同色?
解:首先可以從這六個點中任意選擇一點,然後把這一點到其他五點間連五條線段,如圖,在這五條線段中,至少有三條線段是同一種顏色,假定是紅色,現在我們再單獨來研究這三條紅色的線。這三條線段的另一端或許是不同顏色,假設這三條線段(虛線)中其中一條是紅色的,那麼這條紅色的線段和其他兩條紅色的線段便組成了我們所需要的同色三角形,如果這三條線段都是藍色的,那麼這三條線段也組成我們所需要的同色三角形。因而無論怎樣著色,在這六點之間的所有線段中至少能找到一個同色三角形。
例3′(六人集會問題)證明在任意6個人的集會上,或者有3個人以前彼此相識,或者有三個人以前彼此不相識。」
例3」:17個科學家中每個人與其餘16個人通信,他們通信所討論的僅有三個問題,而任兩個科學家之間通信討論的是同一個問題。證明:至少有三個科學家通信時討論的是同一個問題。
解:不妨設A是某科學家,他與其餘16位討論僅三個問題,由鴿籠原理知,他至少與其中的6位討論同一問題。設這6位科學家為B,C,D,E,F,G,討論的是甲問題。
若這6位中有兩位之間也討論甲問題,則結論成立。否則他們6位只討論乙、丙兩問題。這樣又由鴿籠原理知B至少與另三位討論同一問題,不妨設這三位是C,D,E,且討論的是乙問題。
若C,D,E中有兩人也討論乙問題,則結論也就成立了。否則,他們間只討論丙問題,這樣結論也成立。
三.製造抽屜是運用原則的一大關鍵
例1 從2、4、6、…、30這15個偶數中,任取9個數,證明其中一定有兩個數之和是34。
分析與解答 我們用題目中的15個偶數製造8個抽屜:
凡是抽屜中有兩個數的,都具有一個共同的特點:這兩個數的和是34。現從題目中的15個偶數中任取9個數,由抽屜原理(因為抽屜只有8個),必有兩個數在同一個抽屜中.由製造的抽屜的特點,這兩個數的和是34。
例2:從1、2、3、4、…、19、20這20個自然數中,至少任選幾個數,就可以保證其中一定包括兩個數,它們的差是12。
分析與解答在這20個自然數中,差是12的有以下8對:{20,8},{19,7},{18,6},{17,5},{16,4},{15,3},{14,2},{13,1}。
另外還有4個不能配對的數{9},{10},{11},{12},共製成12個抽屜(每個括弧看成一個抽屜).只要有兩個數取自同一個抽屜,那麼它們的差就等於12,根據抽屜原理至少任選13個數,即可辦到(取12個數:從12個抽屜中各取一個數(例如取1,2,3,…,12),那麼這12個數中任意兩個數的差必不等於12)。
例3: 從1到20這20個數中,任取11個數,必有兩個數,其中一個數是另一個數的倍數。
分析與解答 根據題目所要求證的問題,應考慮按照同一抽屜中,任意兩數都具有倍數關系的原則製造抽屜.把這20個數按奇數及其倍數分成以下十組,看成10個抽屜(顯然,它們具有上述性質):
{1,2,4,8,16},{3,6,12},{5,10,20},{7,14},{9,18},{11},{13},{15},{17},{19}。
從這10個數組的20個數中任取11個數,根據抽屜原理,至少有兩個數取自同一個抽屜.由於凡在同一抽屜中的兩個數都具有倍數關系,所以這兩個數中,其中一個數一定是另一個數的倍數。
例4:某校校慶,來了n位校友,彼此認識的握手問候.請你證明無論什麼情況,在這n個校友中至少有兩人握手的次數一樣多。
分析與解答 共有n位校友,每個人握手的次數最少是0次,即這個人與其他校友都沒有握過手;最多有n-1次,即這個人與每位到會校友都握了手.然而,如果有一個校友握手的次數是0次,那麼握手次數最多的不能多於n-2次;如果有一個校友握手的次數是n-1次,那麼握手次數最少的不能少於1次.不管是前一種狀態0、1、2、…、n-2,還是後一種狀態1、2、3、…、n-1,握手次數都只有n-1種情況.把這n-1種情況看成n-1個抽屜,到會的n個校友每人按照其握手的次數歸入相應的「抽屜」,根據抽屜原理,至少有兩個人屬於同一抽屜,則這兩個人握手的次數一樣多。
在有些問題中,「抽屜」和「物體」不是很明顯的,需要精心製造「抽屜」和「物體」.如何製造「抽屜」和「物體」可能是很困難的,一方面需要認真地分析題目中的條件和問題,另一方面需要多做一些題積累經驗。
抽屜原理
把八個蘋果任意地放進七個抽屜里,不論怎樣放,至少有一個抽屜放有兩個或兩個以上的蘋果。抽屜原則有時也被稱為鴿巢原理,它是德國數學家狄利克雷首先明確的提出來並用以證明一些數論中的問題,因此,也稱為狄利克雷原則。它是組合數學中一個重要的原理。把它推廣到一般情形有以下幾種表現形式。
形式一:證明:設把n+1個元素分為n個集合A1,A2,…,An,用a1,a2,…,an表示這n個集合里相應的元素個數,需要證明至少存在某個ai大於或等於2(用反證法)假設結論不成立,即對每一個ai都有ai<2,則因為ai是整數,應有ai≤1,於是有:
a1+a2+…+an≤1+1+…+1=n<n+1這與題設矛盾。所以,至少有一個ai≥2,即必有一個集合中含有兩個或兩個以上的元素。
形式二:設把n•m+1個元素分為n個集合A1,A2,…,An,用a1,a2,…,an表示這n個集合里相應的元素個數,需要證明至少存在某個ai大於或等於m+1。用反證法)假設結論不成立,即對每一個ai都有ai<m+1,則因為ai是整數,應有ai≤m,於是有:
a1+a2+…+an≤m+m+…+m=n•m<n•m+1
n個m 這與題設相矛盾。所以,至少有存在一個ai≥m+1
高斯函數:對任意的實數x,[x]表示「不大於x的最大整數」.
例如:[3.5]=3,[2.9]=2,[-2.5]=-3,[7]=7,……一般地,我們有:[x]≤x<[x]+1
形式三:證明:設把n個元素分為k個集合A1,A2,…,Ak,用a1,a2,…,ak表示這k個集合里相應的元素個數,需要證明至少存在某個ai大於或等於[n/k]。(用反證法)假設結論不成立,即對每一個ai都有ai<[n/k],於是有:
a1+a2+…+ak<[n/k]+[n/k]+…+[n/k] =k•[n/k]≤k•(n/k)=n
k個[n/k] ∴ a1+a2+…+ak<n 這與題設相矛盾。所以,必有一個集合中元素個數大於或等於[n/k]
形式四:證明:設把q1+q2+…+qn-n+1個元素分為n個集合A1,A2,…,An,用a1,a2,…,an表示這n個集合里相應的元素個數,需要證明至少存在某個i,使得ai大於或等於qi。(用反證法)假設結論不成立,即對每一個ai都有ai<qi,因為ai為整數,應有ai≤qi-1,於是有:a1+a2+…+an≤q1+q2+…+qn-n <q1+q2+…+qn-n+1這與題設矛盾。
所以,假設不成立,故必有一個i,在第i個集合中元素個數ai≥qi
形式五:證明:(用反證法)將無窮多個元素分為有限個集合,假設這有限個集合中的元素的個數都是有限個,則有限個有限數相加,所得的數必是有限數,這就與題設產生矛盾,所以,假設不成立,故必有一個集合含有無窮多個元素。
例題1:400人中至少有兩個人的生日相同.分析:生日從1月1日排到12月31日,共有366個不相同的生日,我們把366個不同的生日看作366個抽屜,400人視為400個蘋果,由表現形式1可知,至少有兩人在同一個抽屜里,所以這400人中有兩人的生日相同.
解:將一年中的366天視為366個抽屜,400個人看作400個蘋果,由抽屜原理的表現形式1可以得知:至少有兩人的生日相同.
例題2:任取5個整數,必然能夠從中選出三個,使它們的和能夠被3整除.
證明:任意給一個整數,它被3除,余數可能為0,1,2,我們把被3除余數為0,1,2的整數各歸入類r0,r1,r2.至少有一類包含所給5個數中的至少兩個.因此可能出現兩種情況:1°.某一類至少包含三個數;2°.某兩類各含兩個數,第三類包含一個數.
若是第一種情況,就在至少包含三個數的那一類中任取三數,其和一定能被3整除;若是第二種情況,在三類中各取一個數,其和也能被3整除..綜上所述,原命題正確.
例題3:某校派出學生204人上山植樹15301株,其中最少一人植樹50株,最多一人植樹100株,則至少有5人植樹的株數相同.
證明:按植樹的多少,從50到100株可以構造51個抽屜,則個問題就轉化為至少有5人植樹的株數在同一個抽屜里.
(用反證法)假設無5人或5人以上植樹的株數在同一個抽屜里,那隻有5人以下植樹的株數在同一個抽屜里,而參加植樹的人數為204人,所以,每個抽屜最多有4人,故植樹的總株數最多有:
4(50+51+…+100)=4× =15300<15301得出矛盾.因此,至少有5人植樹的株數相同.
練習:1.邊長為1的等邊三角形內有5個點,那麼這5個點中一定有距離小於0.5的兩點.
2.邊長為1的等邊三角形內,若有n2+1個點,則至少存在2點距離小於 .
3.求證:任意四個整數中,至少有兩個整數的差能夠被3整除.
4.某校高一某班有50名新生,試說明其中一定有二人的熟人一樣多.
5.某個年級有202人參加考試,滿分為100分,且得分都為整數,總得分為10101分,則至少有3人得分相同.
「任意367個人中,必有生日相同的人。」
「從任意5雙手套中任取6隻,其中至少有2隻恰為一雙手套。」
「從數1,2,...,10中任取6個數,其中至少有2個數為奇偶性不同。」
... ...
大家都會認為上面所述結論是正確的。這些結論是依據什麼原理得出的呢?這個原理叫做抽屜原理。它的內容可以用形象的語言表述為:
「把m個東西任意分放進n個空抽屜里(m>n),那麼一定有一個抽屜中放進了至少2個東西。」
在上面的第一個結論中,由於一年最多有366天,因此在367人中至少有2人出生在同月同日。這相當於把367個東西放入 366個抽屜,至少有2個東西在同一抽屜里。在第二個結論中,不妨想像將5雙手套分別編號,即號碼為1,2,...,5的手套各有兩只,同號的兩只是一雙。任取6隻手套,它們的編號至多有5種,因此其中至少有兩只的號碼相同。這相當於把6個東西放入5個抽屜,至少有2個東西在同一抽屜里。
抽屜原理的一種更一般的表述為:
「把多於kn個東西任意分放進n個空抽屜(k是正整數),那麼一定有一個抽屜中放進了至少k+1個東西。」
利用上述原理容易證明:「任意7個整數中,至少有3個數的兩兩之差是3的倍數。」因為任一整數除以3時余數只有0、1、2三種可能,所以7個整數中至少有3個數除以3所得余數相同,即它們兩兩之差是3的倍數。
如果問題所討論的對象有無限多個,抽屜原理還有另一種表述:
「把無限多個東西任意分放進n個空抽屜(n是自然數),那麼一定有一個抽屜中放進了無限多個東西。」
抽屜原理的內容簡明樸素,易於接受,它在數學問題中有重要的作用。許多有關存在性的證明都可用它來解決。
1958年6/7月號的《美國數學月刊》上有這樣一道題目:
「證明在任意6個人的集會上,或者有3個人以前彼此相識,或者有三個人以前彼此不相識。」
這個問題可以用如下方法簡單明了地證出:
在平面上用6個點A、B、C、D、E、F分別代表參加集會的任意6個人。如果兩人以前彼此認識,那麼就在代表他們的兩點間連成一條紅線;否則連一條藍線。考慮A點與其餘各點間的5條連線AB,AC,...,AF,它們的顏色不超過2種。根據抽屜原理可知其中至少有3條連線同色,不妨設AB,AC,AD同為紅色。如果BC,BD ,CD 3條連線中有一條(不妨設為BC)也為紅色,那麼三角形ABC即一個紅色三角形,A、B、C代表的3個人以前彼此相識:如果BC、BD、CD 3條連線全為藍色,那麼三角形BCD即一個藍色三角形,B、C、D代表的3個人以前彼此不相識。不論哪種情形發生,都符合問題的結論。
六人集會問題是組合數學中著名的拉姆塞定理的一個最簡單的特例,這個簡單問題的證明思想可用來得出另外一些深入的結論。這些結論構成了組合數學中的重要內容-----拉姆塞理論。從六人集會問題的證明中,我們又一次看到了抽屜原理的應用。

Ⅸ 晾毛衣的網兜怎麼折疊

晾毛衣的網兜折疊收納步驟:

1、雙手握住網兜鋼圈邊緣,注意此後步驟中,不要隨意鬆手,以防鋼圈彈開傷人。

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